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【题目】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当x∈[0,2],f(x)=3x , 则f(﹣9)=

【答案】3
【解析】解:由f(x+4)=f(x)知:4为函数f(x)的周期;
又f(x)在R上为偶函数;
∴f(﹣9)=f(9)=f(1+2×4)=f(1)=3.
所以答案是:3.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

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