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    已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心
    由
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ?（
    GA
    -
    GP
    ）+（
    GB
    -
    GP
    ）+（
    GC
    -
    GP
    ）-3
    GP
    =
    0
    ?
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0

    由题意画出简图为：
    由于
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ?
    GA
    +
    GB
    =
    CG
    ，
    在图形中，利用平行四边行法则及两向量的加法原理可知：GB为两相邻边的平行四边形的对角线GD，
    由于四边形GADB为平行四边形，所以GD平分AB，所以点G在三角形ABC的边AB的中线上，
    同理点G应该在BC边的中线上，利用重心的定义可知G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．
    故选C．
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    =x
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    +y
    AC
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    （1）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求向量
    OB
    ；
    （2）求|
    OA
    +
    OB
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，在△ABO中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC相交于点M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OM
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    OP1，
    OP2
    ，OP3
    满足
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =
    0
    ，|
    OP1
    |=
    |OP2|
    =
    |OP3|
    =1    ．则△P1P2P3的形状为（　　）
    A．正三角形B．钝角三角形
    C．非等边的等腰三角形D．直角三角形

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    A．B．C．D．4

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