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    17．已知x，y∈R，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x+y的取值范围为（　　）
    A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$]C．[-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$]D．[-$\sqrt{6}$，$\sqrt{2}$]

    分析 由题意可得z2+3y2=6，解得-$\sqrt{6}$＜x+y＜$\sqrt{6}$，解关于x+y的不等式可得．

    解答 解：∵z=x+y，x2+2xy+4y2=6，
    ∴z2+3y2=6，解得-$\sqrt{6}$＜x+y＜$\sqrt{6}$，
    故x+y的取值范围为[-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$]
    故选C．

    点评 本题考查不等式的综合应用，整体凑出x+y的形式是解决问题的关键，属中档题．

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    7．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（　　）
    A．3B．5C．6D．9

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    8．函数y=sin（x2）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=1．
    （Ⅰ）求证：A1B1⊥B1C1；
    （Ⅱ）求三棱锥ABC-A1B1C1的侧面积．

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    12．设a=0.32，b=20.3，c=log25，d=log20.3，则a，b，c，d的大小关系是（　　）
    A．d＜b＜a＜cB．d＜a＜b＜cC．b＜c＜d＜aD．b＜d＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设椭圆$M：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$P（1，\sqrt{2}）$，其离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ） 动直线$l：y=\sqrt{2}x+m$交椭圆M于A、B两点，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4，0）同向的单位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F（c，0）到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某几何体的三视图是如图所示的直角三角形、半圆和等腰三角形，各边的长度如图所示，则此几何体的体积是16π，表面积是$24+（8+4\sqrt{13}）π$．

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