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    【题目】正方体的棱长为2,分别为的中点,则（ ）

    A.直线与直线垂直B.直线与平面平行

    C.平面截正方体所得的截面面积为D.点与点到平面的距离相等

    【答案】BC

    【解析】

    A．利用线面垂直的定义进行分析；

    B．作出辅助线利用面面平行判断；

    C．作出截面然后根据线段长度计算出截面的面积；

    D．通过等体积法进行判断.

    A．若，又因为且，所以平面，

    所以，所以，显然不成立，故结论错误；

    B．如图所示，取的中点，连接，

    由条件可知：，，且，所以平面平面，

    又因为平面，所以平面，故结论正确；

    C．如图所示，连接，延长交于点，

    因为为的中点，所以，所以四点共面，

    所以截面即为梯形，又因为，，

    所以，所以，故结论正确；

    D．记点与点到平面的距离分别为，

    因为，

    又因为，

    所以，故结论错误.

    故选：BC.

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    有时可用函数

    描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

    （1） 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

    （2） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,

    .当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

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