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    （本小题满分12分）一动圆与已知：相外切，与：相内切.

    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；

    （Ⅱ）若轨迹C与直线y=kx+m (k≠0)相交于不同的两点M、N，当点A（0，1）满足||=|| 时，求m的取值范围.

    【解析】（Ⅰ）设动圆圆心为M(x , y),半径为R，则由题设条件，可知：

     |MO1|=1+R ，|MO2|=（2）R，   ∴|MO1|+|MO2|=2.

     由椭圆定义知：M在以O1 ，O2为焦点的椭圆上，且，，

     ，故动圆圆心的轨迹方程为.…………………4分

     (Ⅱ)设P为MN的中点，联立方程组，

    （3k2+1）x2+6mkx+3(m21)=0.

    =12m2+36k2+12＞0m2＜3k2+1 …………………… (1) ………………6分

    又

    由⊥…………(2) ……………9分

     .故.…………12分

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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