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    已知函数f(x)满足：对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)－f(x)－f(y)＋2成立，且x＞0时，f(x)＞2．

    (1)求f(0)的值，并证明：当x＜0时，1＜f(x)＜2；

    (2)判断f(x)的单调性并加以证明．

    (3)若函数g(x)＝|f(x)－k|在(－∞，0)上递减，求实数k的取值范围．

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    （2012•温州一模）已知函数f(x)满足f(x)=2f(
    1
    x
    )    ，当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[
    1
    3
    ，3]    内，函数g（x）=f（x）-ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)满足f(x+
    1
    2
    )=log
    1
    2
    (x2-
    9
    4
    )，g(x)=log
    1
    2
    (x-1)-1    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)满足f(1)=
    14
    ，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)    ，xy∈R，则f（2013）-f（2012）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-,)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3)，则(    )

    A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

    C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f (x)满足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，则+ +++的值为_______________．

     

     

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