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    如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，棱EF∥BC，EF=
    12
    BC    ．求证：FO∥平面CDE．
    分析：要证明FO∥平面CDE，在平面CDE中：取CD中点M，连接OM．证明FO∥EM即可；
    解答：证明：取CD中点M，连接OM．
    在矩形ABCD中，OM
    ∥
    .
    1
    2
    BC，又EF
    ∥
    .
    1
    2
    BC，
    则．连接EM，于是EF
    ∥
    .
    1
    2
    OM
    四边形EFOM为平行四边形．
    ∴FO∥EM．
    又因为FO不在平面CDE，且EM?平面CDE，
    ∴FO∥平面CDE．
    点评：本题考查直线与平面平行、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力．
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    （Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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    		3
    ，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC    
    （1）求证：平面ABE⊥平面ABC
    （2）在线段BC上有一点F，且BF=
    1
    2
    ，求二面角F-AE-B的余弦值．

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    （1）求证：平面ABE⊥平面ABC
    （2）在线段BC上有一点F，且，求二面角F-AE-B的余弦值．

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    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
    （Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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