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    如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.
    SG∥平面DEF
     SG∥平面DEF，证明如下：

    方法一 连接CG交DE于点H，
    如图所示.
    ∵DE是△ABC的中位线，
    ∴DE∥AB.
    在△ACG中，D是AC的中点，
    且DH∥AG.
    ∴H为CG的中点.
    ∴FH是△SCG的中位线，
    ∴FH∥SG.
    又SG平面DEF，FH平面DEF，
    ∴SG∥平面DEF.
    方法二 ∵EF为△SBC的中位线，∴EF∥SB.
    ∵EF平面SAB，SB平面SAB，
    ∴EF∥平面SAB.
    同理可证，DF∥平面SAB，EF∩DF=F，
    ∴平面SAB∥平面DEF，又SG平面SAB，
    ∴SG∥平面DEF.
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