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等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围(  )
A、a=1B、0<a<1C、a>1D、a≥1
分析:将等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)的方程联立,利用判别式小于零即可.
解答:解:由
x2-y2=a2 
y=ax(a>0)
得(1-a2)x2=a2
   若a=1,(1-a2)x2=a2无解,即两曲线无公共点;
   若1-a2<0,即a>1或a<-1(舍),两曲线无公共点;
   综上所述,a≥1.故排除A、B、C;
 故选D.
点评:本题考查直线与圆锥曲线的位置关系,解决的方法是判别式法或者是数形结合法,属于容易题.
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