类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB.AC互相垂直.则三角形三边长满足关系:AB2+AC2=BC2．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC.ACD.ADB两两互相垂直.则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB²+AC²=BC²．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为．

【答案】分析：斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面．
解答：

解：由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²．
点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．

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13、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB²+AC²=BC²．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为

S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²

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