精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.圆x2+y2-4axcosθ-4aysinθ+3a2=0(a≠0,θ为参数)的圆心的轨迹为圆.

分析 由圆的一般式方程得到圆心坐标,消去参数θ后可得圆形的轨迹方程.

解答 解:设圆x2+y2-4axcosθ-4aysinθ+3a2=0的圆心为(x,y),
则$\left\{\begin{array}{l}{x=2acosθ}\\{y=2asinθ}\end{array}\right.$,两式平方作和得x2+y2=4a2,.
∴圆心的轨迹是圆.
故答案为:圆.

点评 本题考查了圆的一般式方程,考查了参数方程化普通方程,属中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知命题p:0<a<4,命题q:a(a-4)≤0; 则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.“若1≤x≤2,则m-1≤x≤m+1”的逆否命题为真命题,则m的取值范围是[1,2].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=120°,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$,则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|等于(  )
A.3B.$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.2+$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.3<m<9是方程$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{9-m}$=1表示的椭圆的必要不充分条件.(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1,(a>b>0)过点P(-2$\sqrt{3}$,1),且离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,过右焦点F的直线l交椭圆于M,N两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若4S△PMF•S△PNF=S△PMN,求此时直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.函数f(x)=32x-a•3x+2,若x>0时,f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是(-∞,2$\sqrt{2}$].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知函数f(x)=x3+x+1,则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f(1+2△x)-f(1)}{△x}$=8.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知幂函数f(x)=(m-1)x${\;}^{\frac{1}{2}}$,则下列对f(x)的说法不正确的是(  )
A.?x0∈[0,+∞],使f(x0)>0B.f(x)的图象过点(1,1)
C.f(x)是增函数D.?x∈R,f(-x)+f(x)=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案