练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：如图，AB是圆柱下底面圆O2的直径，PA是圆柱的一条母线，C是圆柱下底面圆O2圆周上一点.

    （1）求证：BC⊥平面PAC；

    （2）若C恰为弧的中点，按图中所给尺寸，计算三棱锥B—PAC的体积.

    （1）证明：∵PA是圆柱的一条母线,

    ∴PA⊥平面APC,而BC平面ADC,∴PA⊥BC.

    又∵AB是圆柱下底面圆O2的直径,C是圆柱底面圆周上一点,∴BC⊥AC.

    又PC∩AC=C,且PC,AC在平面PAC内,∴BC⊥平面PAC.

    （2）解：因为C恰为的中点，

    ∴△ABC为等腰直角三角形.由（1）知BC为B—PAC的高.

    由图中所给数据可得AC=BC=20,又S△PAC=PA·AC=6002,

    ∴VB—PAC=S△PAC·BC=8 000.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是圆C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且过点P（0，5）．
    （Ⅰ）若弦AB的长为4
    		3
    ，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）求弦AB中点D的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春市高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，   BP的延长线交AC于点E.

    ⑴求证：FA∥BE；

    ⑵求证：

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。

    （1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到

    （2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。

    证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF

     ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

    （2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

    ∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

    ∴ ∵AB=AC  ∴

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，AB是圆C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且过点P（0，5）．
    （Ⅰ）若弦AB的长为，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）求弦AB中点D的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案