练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是


    1. A.
      -1＜x＜1
    2. B.
      -2＜x＜1
    3. C.
      x＜-1或x＞1
    4. D.
      x＜-2或x＞1
    C
    分析：由题目给出的新定义，把不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，然后直接求解一元二次不等式即可得到x的取值范围．
    解答：由定义x⊕y=x（1-y）知，（x-1）⊕（x+2）=（x-1）（1-x-2），
    所以，不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，
    即（x-1）（x+1）＞0，解得：x＜-1或x＞1．
    所以不等式（x-1）⊕（x+2）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞1}．
    故选C．
    点评：本题考查了新定义，考查了一元二次不等式的解法，是基础的运算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1对任意实数x成立,则(    )

    A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1对任意实数x成立，则(    )

    A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

    C.-＜a＜                      D.-＜a＜

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1对任意实数x成立，则(    )

    A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

    C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届福建省福州外国语学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    (理)在R上定义运算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1对任意实数x都成立，则

    A.       B.0<<2            C.        D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三11月月考理科数学试卷 题型：选择题

    在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则（▲）

        A．    B． C．  D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案