如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
⊥平面，
， 
，
分别是
,
的中点.
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
（1）证明见解析；（2）
.
解析试题分析：（1)证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系，如等腰三角形的底边上的高，中线和顶角的角平分线合一、矩形的内角、直径所对的圆周角、菱形的对角线互相垂直、直角三角形等等；(2)利用棱锥的体积公式
求体积.(3)证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化.(4)在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算.
试题解析：证明：(Ⅰ) 
,是的中点
⊥平面 
且
平面
平面
平面
6分
(Ⅱ)设点到平面的距离为
，利用体积法，
故点到平面的距离为
12分
考点：(1)直线与直线垂直；（2）点到平面的距离.
寒假学与练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求证：（1）直线PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
的面积分别是
，二面角
的度数分别是
，则
．
中，四边形
是正方形，
，
，
分别为
的中点.
平面
;
的平面角的大小.
中，
丄
，
丄
，
，
，
.
丄
的正弦值；
外接球的体积.
中，平面
侧面
，且
；
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小。
中，
，
.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图.
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值.
，则
的面积是____________
中，
=
，
，点
为棱
的中点，则二面角
的大小为 （结果用反三角函数值表示）