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    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，OD是AB边上的高，若
    AD
    =λ
    AB
    则λ等于（　　）
    A、
    a
    •(
    b
    -
    a
    )
    |
    a
    -
    b
    |2
    B、
    a
    (
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    -
    b
    |2
    C、
    a
    (
    b
    -
    a
    )
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    (
    b
    -
    a
    )
    |
    a
    -
    b
    |
    分析：利用向量的运算法则求出
    AB
    ，表示出
    AD
    ，利用向量的运算法则求出
    OD
    ，利用向量垂直的充要条件列出方程求出λ．
    解答：解：∵
    AB
    =
    b
    -
    a

    ∴
    AD
     =λ(
    b
    -
    a
    )
    ∴
    OD
    =
    OA
    +
    AD
    =
    a
    +λ(
    b
    -
    a
    )
    ∴
    AD
    ⊥
    OD

    ∴∴
    AD
    •
    OD
    =0
    ∴[
    a
    +λ(
    b
    -
    a
    )]•λ(
    b
    -
    a
    )=0
    解得λ=
    a
    (
    a
    -
    b
    )
    |
    a
    -
    b
    |2

    故选B．
    点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
    AP
    =（　　）
    A、
    2
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    B、-
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    D、-
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若
    AC
    =λ•
    AB
    ，则实数λ的值为（　　）精英家教网
    A、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |
    B、
    a
    •(
    a
    -
    b
    )  
    |
    a
    -
    b
    |    2
    C、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    2    -
    b
    2
    |
    a
    -
    b
    |2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
    AP
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•广州一模）如下图，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，点P分线段AB所成的比为3：1，以OA、OB所在直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P，且离心率为2．
    （1）求双曲线M的标准方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线M交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q（0，-3）为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）在△OAB中，
    OA
    =(2cosα，2sinα)，
    OB
    =(5cosβ，5sinβ)    ，若
    OA
    •
    OB
    =-5    ，则S△OAB=（　　）

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