【题目】在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计时，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差．某高二班主任为了了解学生的偏科情况，对学生数学偏差
（单位：分）与历史偏差
（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班52位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 |
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历史偏差 |
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（1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程
；
（2）若这次考试该班数学平均分为118分，历史平均分为
，试预测数学成绩126分的同学的历史成绩．
附：参考公式与参考数据
，
，
，
．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.
（1）若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑，求至少有2个使用时间在
上的概率；
（2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图，其中
（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，
（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
（ⅰ）由散点图判断，可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若
，
，选用如下参考数据，求关于的回归方程.
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5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
（ⅱ）根据回归方程和相关数据，并用各时间组的区间中点值代表该组的值，估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附：参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.参考数据：
，
，
，
，
.
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【题目】十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
A.①②/span>B.①③C.②④D.③④
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【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
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【题目】已知抛物线
，直线
与E交于A、B两点，且
，其中O为原点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）点C坐标为
，记直线CA、CB的斜率分别为
，证明： 
为定值.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，射线
交曲线于点
，倾斜角为
的直线
过线段
的中点
且与曲线交于
、
两点．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；
（2）当直线倾斜角为何值时，
取最小值，并求出最小值．
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【题目】方程
的曲线即为函数
的图象，对于函数，有如下结论：①
在
上单调递减；②函数
存在零点；③函数的值域是R；④若函数
和的图象关于原点对称，则函数
的图象就是
确定的曲线
其中所有正确的命题序号是________.
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