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    (本题满分14分)

    如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.

    （1）求证：BC与SA不可能垂直.

    （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积.

    （1）见解析

    （2）


    解析:

    （1）

             证法一：反证法：若，连AC，由AB是直径

             则，所以平面  …………2分

             则 …………3分

             又圆锥的母线长相等，是等腰三角形SBC的底角，

             则是锐角   …………4分

             与矛盾，所以BC与SA不垂直    …………6分

             证法二：建立如图坐标系，设圆锥的高为，底面

             半径为，则

             ， 3分

             …………5分

             所以与SA不垂直   …………6分

       （2）建立如图坐标系，设底面半径为，由高为4。则，则，

                  8分[来源:学#科#网Z#X#X#K]

                         …………….10

             解得      …….12分

    所以…………   14分

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    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

    (Ⅱ)若ACRB，求实数m的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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