Question

某数学兴趣小组共有5名学生，其中有3名男生A₁、A₂、A₃，2名女生B₁、B₂，现从中随机抽取2名学生参加比赛．
（1）问共有多少个基本事件（列举说明）？
（2）抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，按照一定的规则，从A₁开始，依次取A₂、A₃、B₁、B₂，与之组合，而后从A₂开始，依次取A₃，B₁、B₂，与之组合，依此类推，列出基本事件；
（2）由（1）中基本事件，找出事件A的基本事件，查其个数，与基本事件的总数作比，得出概率．

解答：解：（1）（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，B₁）、（A₁，B₂）、（A₂，A₃）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）、（B₁，B₂）共10个；
（2）记事件“抽取的学生恰有一男生一女生”为A，则A包含基本事件（A₁，B₁）、（A₁，B₂）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、（A₃，B₁）、）（A₃，B₂）共6个，因此P(A)=

6

10

=

3

5

．

点评：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．