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    方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲线是（　　）
    A．两条直线B．一条直线和一双曲线
    C．两个点D．圆
    由题意，
    x-y=0
    xy=1
    ，
    ∴x=1，y=1或x=-1，y=-1，
    ∴方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲线是两个点（1，1）或（-1，-1）．
    故选C．
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    a为何值时，圆C1：x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆C2：x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四条公切线?

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    已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-3)2+(x+4)2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　　）
    A．外切B．内切C．相交D．相离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知mn≠0，则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程x+|y-1|=0表示的曲线是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两点M（1，
    5
    4
    ），N（-4，-
    5
    4
    ），给出下列曲线方程：
    ①4x+2y-1=0
    ②x2+y2=3
    ③
    x2
    2
    +y2=1
    ④
    x2
    2
    -y2=1
    在曲线上存在P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为
    p
    2
    ，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
    （1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
    （2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
    1
    2
    ．
    （1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
    （2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．

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