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    已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积．
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设球的半径为R，易求出满足条件的球的表面积和圆柱的侧面积，观察判断．
    解答： 解：设球的半径为R，
    则球的表面积S球=4πR2
    所以圆柱的底面半径为R，高为2R，
    则圆柱的侧面积S柱=2πR×2R=4πR2；
    所以球的表面积等于圆柱的侧面积．
    点评：本题考查球的表面积公式与圆柱的侧面积公式，根据公式求出球和圆柱的面积是解答本题的关键．
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    求
    lim
    x→∞
    3x3+x2-2
    6x3-4x+1
    =
     
    ．

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    若直线x=2015的倾斜角为α，则α=
     
    ．

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    已知x∈R，n∈Z，且f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）

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    求
    lim
    x→∞
    arctanx
    x3
    =
     
    ．

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    计算：（2
    3
    4
    ）0+2-2•（2
    1
    4
    ） -
    1
    2
    -（0.01）0.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
    		2
    ，PA=2，E是线段PC上一点．
    （1）若PC⊥平面BDE，求
    PE
    EC
    的值；
    （2）若二面角A-PB-C的余弦值为-
    		3
    3
    ，求线段BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表．
    　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　性别
    志愿    		男女
    需要4030
    不160270
    （1）估计老年人中，的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认的老年人与性别有关？
    （3）根据（2）的结论，能否更好的来估计老年人中，志愿的老年人的比例？说明理由．附：
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2＞k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，边长为4正三角形内有一个半径是1的圆，随机在正三角形内取一点，则该点在圆内的概率是
     
    ．

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