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    已知椭圆（a > b > 0）的两个焦点为F1、F2，以F1F2为直径的圆与椭圆相交，设M是其中一个交点，则△F1M F2的面积是（　　 ）

    (A) a2　　　　　　　　   (B) b2　　　　　　　　 (C) a2 + b2　　　　　　　　   (D) a2 － b2

     

    答案：B
    提示：

    关键是求| MF1 | | MF2 |．在△F1M F2中，由余弦定理，4c2 = 4a2－2| MF1 | | MF2 | (1+cosα)
     | MF1 | | MF2 | = 2b2 | MF1 | | MF2 | = b2．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆+=1 (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为,中心到准线的距离为，则椭圆的方程为__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.

          （i）若，求直线l的倾斜角；

          （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C:  (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.

    (I)求椭圆C的方程；

    (II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a>b>0）,点在椭圆上。

    （I）求椭圆的离心率。

    （II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。

    【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（文） 题型：解答题

    已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为

        （i）若，求直线l的倾斜角；

        （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

     

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