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    已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则∁（AUB）（A∩B）=（　　）
    A、{0，3}
    B、{1，2}
    C、∅
    D、{0，1，2，3}
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：求出集合A∪B，然后求出A∩B，即可求解∁（AUB）（A∩B）．
    解答： 解：由题意集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，
    A∪B={0，1，2，3}．
    A∩B={1，2}．
    ∴∁（AUB）（A∩B）={0，3}．
    故选：A．
    点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查．
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    已知在四面体ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，过EF任作α，求证：它把三棱锥体积分成相等的两部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式an2+
    Sn2
    n2
    ≥ma1    2对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈∁RQ
    被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
    ①f（f（x））=0；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；
    ④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．
    其中的真命题是（　　）
    A、①②④B、②③
    C、③④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，1），
    n
    =(
    		3
    Acosx，
    A
    2
    cos2x)(A＞0)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    的最大值为6．
    （1）求A；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，
    5π
    24
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=
    1
    2
    +
    		f(x)-[f(x)]2
    ，且f（-1）=
    1
    2
    ，则f（2014）的值为（　　）
    A、-1
    B、1
    C、2014
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°．E在棱PD上，满足PE=2DE，M是AB的中点．
    （1）求证：平面PAB⊥平面PMC；
    （2）求证：直线PB∥平面EMC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1
    （Ⅰ） 求f（1），f(
    1
    2
    )    ，f（16）的值；                  
    （Ⅱ） 求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；               
    （Ⅲ） 求方程4sinx=f（x）的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=alnx-x+
    a+3
    x
    的定义域内无极值，则实数a的取值范围（　　）
    A、[3，-2]
    B、[-2，6]
    C、[-3，6]
    D、[-3，+2]

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