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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=
    2x+3，x≠1
    2，x=1
    ，下面结论正确的是（　　）
    A、f（x）在x=1处连续
    B、f（1）=5
    C、
    lim
    x→1-
    f(x)=2
    D、
    lim
    x→1
    f(x)=5
    分析：根据题中所给式子结合定义进行分析，然后再将各选项进行分析，即可得结果．
    解答：解：已知f(x)=
    2x+3，x≠1
    2，x=1
    ，
    则
    lim
    x→1+
    f(x)=
    lim
    x→1-
    f(x)=5    ，而f（1）=2，
    ∴正确的结论是
    lim
    x→1+
    f(x)=5    ，
    故选D．
    点评：本题考查导数的基本概念，掌握好书中基本概念结合题中条件进行分析即可．
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    已知f(x)=2
    		x
    +x2f′(1)    ，则f′（1）的值为
    -1
    -1
    ．

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    已知f(x)=
    2x，(x≤1)
    lg(x-1)，(x＞1)
    ，则f（f（1））=
    0
    0
    ．

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    已知f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    已知f(x)=
    2x+3
    0
    (x≠1)
    (x=1)
    ，下列结论正确的是（　　）

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    已知f(x)=
    2x，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    ，则f（1+log213）=
    13
    16
    13
    16
    ．

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