设曲线y=ax2在点(1.a)处的切线与直线x+2y-6=0垂直.则a=( ) A.1B.-14C.-12D.-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设曲线y=ax²在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，则a=（　　）

A、1

B、-

C、-

D、-1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出原函数的导函数，得到f′（1），由曲线y=ax²在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，得斜率之积等于-1，则a可求．

解答： 解：由y=ax²，得y′=2ax，
y′|_x=1=2a，
∵曲线y=ax²在点（1，a）处的切线与直线x+2y-6=0垂直，
∴2a=2，a=1．
故选：A．

点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

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为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表．

性别志愿	男	女
需要	40	30
不	160	270

（1）估计老年人中，的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认的老年人与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否更好的来估计老年人中，志愿的老年人的比例？说明理由．附：
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k²＞k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

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已知α、β是两个不同的平面，a、b、c是三条不同的直线，则下列命题正确的（　　）

A、若a?α，b∥a，则b∥α

B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，则α∥β

C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β

D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，则α⊥β

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设函数f（x）=ax²+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数）
（Ⅰ）当b=0，c=1时，讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）曲线y=f（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3，
（ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于-

．

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从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.2，质量不小于4.85克的概率是0.22那么质量在[4.8，4.85）克范围内的概率是

．

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