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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=
    3
    5
    ，
    AB
    •
    AC
    =3    ．
    （1）求△ABC的面积．
    （2）若b+c=6，求a的值．
    分析：（1）由角A的余弦值和平方关系求出A的正弦值，再由数量积的值求出bc的值，代入面积公式进行求解；
    （2）根据（1）求出的式子和题意，求出边b和c的值，利用余弦定理求出边a的值．
    解答：解：（1）由题意知，cosA=
    3
    5
    ，0＜A＜π
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ，，∵
    AB
    •
    AC
    =3    ．
    ∴
    AB
    •
    AC
    =cbcosA=
    3
    5
    bc=3    ，解得，bc=5
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×5×
    4
    5
    =2
    （2）由（1）知，bc=5，又∵b+c=6，
    ∴
    b=5
    c=1
    或
    b=1
    c=5

    由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=20
    ∴a=2
    		5
    ．
    点评：本题是有关三角的综合题，考查了同角三角函数的关系，面积公式，余弦定理的应用等，难度不大，也是高考常考的题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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