【题目】《中国诗词大会》节目组决定把《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场,并要求《将进酒》与《望岳》相邻,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻,且均不排在最后,则后六场开场诗词的排法有_____________种.(用数字作答)
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【题目】已知椭圆M:: (a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.
(1)求椭圆方程;
(2)当直线l的倾斜角为45°时,求线段CD的长;
(3)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2 , 求|S1﹣S2|的最大值.
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【题目】执行如图所示的程序框图,若输出的结果为2,则输入的正整数a的可能取值的集合是( )
A.{1,2,3,4,5}
B.{1,2,3,4,5,6}
C.{2,3,4,5}
D.{2,3,4,5,6}
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【题目】已知点A是抛物线M:y2=2px(p>0)与圆C:x2+(y﹣4)2=a2在第一象限的公共点,且点A到抛物线M焦点F的距离为a,若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a,O为坐标原点,则直线OA被圆C所截得的弦长为( )
A.2
B.2
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求的取值范围.
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【题目】如图,DOAB是边长为2的正三角形,当一条垂直于底边OA(垂足不与O,A重合)的直线x=t从左至右移动时,直线l把三角形分成两部分,记直线l左边部分的面积y.
(Ⅰ)写出函数y= f(t)的解析式;
(Ⅱ)写出函数y= f(t)的定义域和值域.
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【题目】函数满足如下四个条件:
①定义域为;
②;
③当时,;
④对任意满足.
根据上述条件,求解下列问题:
⑴求及的值.
⑵应用函数单调性的定义判断并证明的单调性.
⑶求不等式的解集.
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【题目】如图,点列{An}、{Bn}分别在锐角两边(不在锐角顶点),且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2 , |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+1 , n∈N*(P≠Q表示点P与Q不重合),若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则( )
A.{dn}是等差数列
B.{Sn}是等差数列
C.{d }是等差数列
D.{S }是等差数列
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