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    观察下列式子：1+
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    ＜
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    ，1+
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    ，1+
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    ，…，根据以上式子可以猜想：1+
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    +
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    +…+
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    4025
    2013
    ．
    分析：确定不等式的左边各式分子是1，分母是自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，即可求得结论．
    解答：解：观察下列式子：1+
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    ，1+
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    ＜
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    +
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    ，…，
    可知不等式的左边各式分子是1，分母是自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，
    故可得：1+
    1
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    +…+
    1
    20132
    ＜
    4025
    2013
    ．
    故答案为：
    4025
    2013
    ．
    点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题，
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    +
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    ＜
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    ，…，根据上述规律，第n个不等式应该为
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    +
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    +…+
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    (n+1)2
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    2n+1
    n+1
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    (n+1)2
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    2n+1
    n+1
    ．

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    ，…，可以猜想结论为（　　）

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    则可归纳出：                   ．

     

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