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函数y=xlnx在(0,5)上是(  )
分析:由y=xlnx,知y'=lnx+1,由y'=lnx+1=0,得极值点x=
1
e
,由此能判断函数y=xlnx在(0,5)上的单调性.
解答:解:∵y=xlnx,∴y'=lnx+1,
由y'=lnx+1=0,得极值点x=
1
e

∵x∈(0,5),
∴当x∈(0,
1
e
)时,f'(x)<0,函数是单调递减函数.
当x∈(
1
e
,5)时,f'(x)>0,函数是单调递增函数.
故选D.
点评:本题考查函数的单调的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意导数性质的灵活运用.
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