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    已知a,b为正数,求证:

    (1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.

    (2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.

     

    见解析

    【解析】证明：(1)∵x>1,∴ax+=a(x-1)++1+a≥2+1+a=(+1)2.

    ∵+1>(b>0),

    ∴(+1)2>b.

    即ax+>b.

    (2)∵ax+>b对于大于1的实数x恒成立,

    即x>1时,[ax+]min>b,

    而ax+=a(x-1)++1+a≥2+1+a=(+1)2,

    当且仅当a(x-1)=,

    即x=1+>1时取等号.

    故[ax+]min=(+1)2.

    则(+1)2>b,即+1>.

     

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    产品类别

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    B

    C

    产品数量(件)

     

    1 300

     

    样本容量

     

    130

     

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    (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

     

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    (A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0

    (C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<0

     

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    (A)0 (B)2 (C)4 (D)-2

     

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