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    7．已知四棱锥P-ABCD的五个顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=2，则球O的表面积等于（　　）
    A．16πB．20πC．24πD．36π

    分析 求出△PAD所在圆的半径，利用勾股定理求出球O的半径R，即可求出球O的表面积．

    解答 解：令△PAD所在圆的圆心为O1，则
    因为PA=PD=2，∠APD=120°，所以AD=2$\sqrt{3}$，所以圆O1的半径r=$\frac{1}{2}×\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
    因为平面PAD⊥底面ABCD，
    所以OO1=$\frac{1}{2}$AB=1，
    所以球O的半径R=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
    所以球O的表面积=4πR2=20π．
    故选：B．

    点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    17．已知点P（2，1），Q（-2，-2），过点（0，5）的直线l与线段PQ有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k≤-2或k≥$\frac{7}{2}$．

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    18．已知等比数列{an}各项均为正数，且a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差数列，求$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值．

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    15．下列命题正确的个数是（　　）
    ①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的否命题是真命题；
    ②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
    ③存在实数x0，使x02+x0+1＜0；
    ④命题“若m＞1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题是真命题．
    A．0B．1C．2D．3

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    2．函数$y={log_{\frac{1}{4}}}（{{x^2}-4x-5}）$的单调增区间是（-∞，-1）．

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    12．已知点（-3，-1）在直线3x-2y-a=0的上方，则a的取值范围为（　　）
    A．a＞-7B．a≥-7C．a＜-7D．a≤-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知幂函数y=f（x）的图象过（9，3）点，则$f（\frac{1}{3}）$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样方法从某校高中各年级中，抽取若干名学生组成研究小组，有关数据见表（单位：人）     
    （1）求x，y；
    （2）若从高一、高二抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高一的概率．
    年 级相关人数抽取人数
    高一54x
    高二362
    高三18y

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．给出下列四个命题：
    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
    ②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
    ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
    ④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
    其中不正确的命题为①②③．

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