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    设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直线AB与直线y=-x相交于点P，若点P在抛物线y2=-ax上，则椭圆M的离心率等于
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：求出椭圆的右顶点和上顶点分别为A，B，通过求出直线AB与直线y=-x相交于点P，点P在抛物线y2=-ax上，得到a，b的关系式，即可求出椭圆的离心率．
    解答：解：椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）右顶点A（a，0）和上顶点分别为B（0，b），
    直线AB的方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    与直线y=-x相交于点P（
    ab
    b-a
    ，
    ab
    a-b
    ），
    点P在抛物线y2=-ax上，所以(
    ab
    a-b
    )    2    =-a •
    ab
    b-a
    ，
    b=a-b，a=2b，所以e=
    c
    a
    =
    a2-b2
    a2
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题是中档题，考查椭圆的基本性质，直线与直线的交点，考查计算能力，常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，长轴长为6
    		2
    ，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）求证|AB|=
    6
    		2
    1+sin2θ
    ；
    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，长轴长为6
    		2
    ，设过右焦点F．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭M于A，B两点，求证|AB|=
    6
    		2
    1+sin2θ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头一模）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，点A（a，0），B（0，-b），原点O到直线AB的距离为
    2
    		3
    3
    ．
    （I）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设点C为（-a，0），点P在椭圆M上（与A、C均不重合），点E在直线PC上，若直线PA的方程为y=kx-4，且
    CP
    •
    BE
    =0    ，试求直线BE的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•甘肃一模）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1    (a＞
    		2
    )    的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-2
    与x轴交于点A，若
    OF1
    +2
    AF1
    =0    （其中O为坐标原点）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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