设函数
，曲线
过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2．
（1）求
，
的值；
（2）证明：
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为
万本．
(1)求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
，函数
.
（1）若
，求函数
的极值与单调区间；
（2）若函数的图象在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（3）若函数的图象与直线
有三个公共点，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
若函数
在x = 0处取得极值．
(1) 求实数
的值；
(2) 若关于x的方程
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
(3)证明：对任意的正整数n，不等式
都成立．
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；（2）详见解析.
（1，0），将点
的方程，再利用
，得关于
，可构造差函数
，证明
，此题记
，然后利用导数求
的最大值.
，由已知条件得
即
解得
的定义域为
，由（I）知
，设
=
，则
，当
时，
；当
时，
，所以
在
上单调增加，在（1，+
）上单调减少，∴
，故当
时，
，即
．
，函数
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
无零点，求实数
的取值范围；
、
，求证：
.
.
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
，
且
，设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
.
为奇函数，求a的值；
在
处取得极大值，求实数a的值；
，求
上的最大值．
，
，函数
的图象与
轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线．
，
的值；
与
的大小．
的单调区间、最大值；
的方程
的根的个数．