设函数,曲线过点P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(1)求,的值;
(2)证明:.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.
(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;
(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设,函数.
(1)若,求函数的极值与单调区间;
(2)若函数的图象在处的切线与直线平行,求的值;
(3)若函数的图象与直线有三个公共点,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数若函数在x = 0处取得极值.
(1) 求实数的值;
(2) 若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.
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