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设函数,曲线过点P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(1)求的值;
(2)证明:

(1) ;(2)详见解析.

解析试题分析:(1)由曲线过点(1,0),将点坐标代入解析式中,得关于的方程,再利用,得关于的另一个方程,联立求出;(2)证明,可构造差函数,证明,此题记,然后利用导数求的最大值.
试题解析:(1),由已知条件得 即   解得
(2)的定义域为,由(I)知,设=
,则,当时,;当时,,所以上单调增加,在(1,+)上单调减少,∴,故当时,,即
考点:1、导数的几何意义;2、利用导数求函数的最值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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,函数.
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,函数.
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已知函数.
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设函数
(1)求的单调区间、最大值;
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