练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，则A∪B=（　　）
    A．{2，3，4}B．{2.3}C．{2，4}D．{3，4}

    分析 根据集合的关系，确定2∈B，4∈A，代入集合，求出p，q即可得到结论．

    解答 解：∵（（∁UA））∩B={2}，（∁UB）∩A={4}，
    ∴2∈B，4∈A，
    则42+4p+12=0，22-5×2+q=0，
    解得p=-7，q=6，
    则A={x|x2-7x+12=0}={3，4}，B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，
    则A∪B={2，3，4}，
    故选：A

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出p，q是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若a=log45，则2a+2-a=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知实数a，b∈R+，若a+b=1，那么$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+φ）05-50
    请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．下列四个说法：
    （1）y=x+1与y=$\sqrt{（x+1）^{2}}$是相同的函数；
    （2）若函数f（x）的定义域为[-1，1]，则f（x+1）的定义域为[0，2]；
    （3）函数f（x）在[0，+∞）时是增函数，在（-∞，0）时也是增函数，所以f（x）是（-∞，+∞）上的增函数；
    （4）函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$在区间[3，+∞）上单调递减．
    其中正确的说法是（4）（填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　）
    A．{x|-$\frac{9}{2}$≤x≤1}B．{x|-1≤x≤$\frac{9}{2}$}C．{x|x≤-$\frac{9}{2}$或x≥1}D．{x|x≤-1或x≥$\frac{9}{2}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
    ④“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”，
    其中真命题有（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数$f（x）=-\frac{1}{1+x}$在x∈[1，+∞）上的值域为（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]$B．$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{2}，0}）$D．$[-\frac{1}{2}，0]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知命题P：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥m+2恒成立；命题q：x2+ax+2＜0有解，若P∧（￢q）为真，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案