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设点距离之差为,到轴,轴距离之比为,求的取值范围.
设点的坐标为,依题设得
.          ①
因此,点三点不共线,得


因此,点在以为焦点,实轴长为的双曲线上,故.             ②
将①代入②,并解得

解得
的取值范围为
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线y=x2上存在两个不同的点MN,关于直线y=-kx+对称,求k的范围.

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求证:双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.

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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,右准线的方程为,倾斜角为的直线交椭圆两点,且的中点坐标为,设为椭圆的右顶点,为椭圆上两点,且三者的平方成等差数列,则直线斜率之积的绝对值是否为定值,若是,请求出定值;若不是,请说明理由.

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在椭圆上,求使取得最大值和最小值的点的坐标.

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动点到直线的距离与它到点的距离之比为,求动点的轨迹方程.

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如图,直线相交于点,点,以为端点的曲线段上的任意一点到的距离与到点的距离相等,若为锐角三角形,,且,建立适当的坐标系,求曲线段的方程.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是过点的两条互相垂直的直线,且与双曲线各两个交点,分别为
(1)求的斜率的取值范围;    (2)若,求的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

u,v∈R,且|u|≤,v>0,则(uv)2+()2的最小值为(  )
A.4B.2C.8D.2

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