[题目]在公差不为零的等差数列中.已知.且依次成等比数列.数列满足.且.(1)求数列. 的通项公式,(2)求数列的前项和为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在公差不为零的等差数列中，已知，且依次成等比数列.数列满足，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

【答案】（1），；

（2）

【解析】试题分析：（1）由已知条件推导出，由此能求出数列的通项公式，在数列中，由，得，由此能求出数列的通项公式；（2）由（1）得，由此利用错位相减法求出.

试题解析：（1）因为依次成等比数列，所以可得，；

（2），

，以上两式相减，整理可得

【易错点晴】本题主要考察等差数列的通项公式，等比数列的通项公式以及“错位相减法”求数列的和，属于难题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.

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