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    证明下面两个命题：
    （1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；
    （2）余弦定理：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则a2=b2+c2﹣2bccosA．
    （1）证明：设长方形的长，宽分别为a，b，由题设a+b为常数
    由基本不等式：，可得：
    ，当且仅当a=b时，等号成立，
    即当且仅当长方形为正方形时，面积ab取得最大值．  
    （2）证明：=
                              =
                             =
                            =b2+c2﹣2bccosA．
    故，a2=b2+c2﹣2bccosA．
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