A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{12}$ |
分析 先求得g(x)的解析式,根据题意可得两个函数的最大值与最小值的差为2时,|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$.不妨设 x1=$\frac{π}{6}$,此时 x2 =$\frac{π}{6}$±$\frac{π}{4}$.检验求得φ的值.
解答 解:将函数$f(x)=sin(2x+\frac{π}{6})$的图象向左平移$φ(0<φ<\frac{π}{2})$个单位得到y=g(x)=sin[2(x+φ)+$\frac{π}{6}$]=sin(2x+2φ+$\frac{π}{6}$)的图象,
对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1、x2,|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$,
即两个函数的最大值与最小值的差为2时,|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$.
不妨设 x1=$\frac{π}{6}$,此时 x2 =$\frac{π}{6}$±$\frac{π}{4}$.
若 x1=$\frac{π}{6}$,x2 =$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$=$\frac{5π}{12}$,则g(x2)=-1,sin2φ=1,φ=$\frac{π}{4}$.
若 x1=$\frac{π}{6}$,x2 =$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$=-$\frac{π}{12}$,则g(x2)=-1,sin2φ=-1,φ=$\frac{3π}{4}$,不合题意,
故选:B.
点评 本题考查三角函数的图象平移,函数的最值以及函数的周期的应用,考查分析问题解决问题的能力,是好题,题目新颖,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 横坐标向右平行移动$\frac{π}{5}$个单位,纵坐标不变 | |
B. | 横坐标向左平行移动$\frac{π}{5}$个单位,纵坐标不变 | |
C. | 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 | |
D. | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍,纵坐标不变 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com