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    设关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0,π）内有相异解α、β.
    （1）求a的取值范围；
    （2）求tan(α+β)的值.
    （1）a∈(–2,–)∪(–,2)（2）tan(α+β)=3
    ①作出y=sin(x+)(x∈(0,π))及y=–的图像，知
    当｜–｜＜1且–≠时，曲线与直线有两个交点，故a∈(–2,–)∪(–,2).
    ②把sinα+cosα=–a,sinβ+cosβ=–a,相减得tan，故tan(α+β)=3.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，已知已有两面墙的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，．是直线上一动点，作．且使与直线交于点，求面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：
    （时）
    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24
    （米）
    		10.0
    		13.0
    		9.9
    		7.0
    		10.0
    		13.0
    		10.1
    		7.0
    		10.0
    经长期观察，的曲线可以近似地看成函数．
    ⑴试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式；
    ⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的（船舶停靠时，船底只须不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长
    时间（忽略进出港所需的时间）？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果y=1–sin2x–mcosx的最小值为–4，则m的值为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知存在实数（其中）使得函数是奇函数，且在上是增函数。
    （1）试用观察法猜出两组与的值，并验证其符合题意；
    （2）求出所有符合题意的与的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，，函数，．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离r的平方成反比，即I=k·，其中k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为锐角且
    则下列说法正确的是 (     )
    A．在定义域上为递增函数
    B．在定义域上为递减函数
    C．在上为增函数,在上为减函数
    D．在上为减函数,在上为增函数

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