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    古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫作三角形数，它们有一定的规律性，则第22个三角形数为（　　）
    A、210B、276
    C、231D、253
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：求出数列的递推关系式，利用累加法求解即可．
    解答： 解：观察数据，容易得到如下规律，an+1-an=n+1，
    an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=n+（n-1）+…+2+1=
    n(n+1)
    2
    ，
    因此a22=253．
    故选：D．
    点评：本题考查数列的递推关系式的应用，累加法数列求和，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={-1，1，3}，B={a+1，a2+4}，A∩B={3}，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜ϕ＜
    π
    2
    ）的一段图象如图
    （1）求该函数的解析式；
    （2）求该函数的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果．这一现象就是我们所说的“抽屉原理”．现已知某某市一中有2556名学生，假设没有同学在2月29号过生日，那么在一年365天中最多人过生日的那天，至少有
     
    人同时过生日．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-4，1），
    b
    =（x+5，y），x，y∈（0，+∞），且
    a
    ∥
    b
    ，则xy取最小值时y的值为（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos
    1
    2
    x的图象，只要将函数y=cos（
    1
    2
    x+1）的图象（　　）
    A、向左平移2个单位
    B、向右平移2个单位
    C、向左平移
    1
    2
    个单位
    D、向右平移
    1
    2
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当y=cos4x-sin4x取最大值时，x值的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x，x≥1
    (x-1)2，x＜1
    ，若f（x）≥4，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2sin（
    π
    4
    +α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求证：sin 2α+
    1
    2
    cos 2β=0．

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