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    选修4—1：几何证明选讲

    如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:。
    证明：（方法一）因为
    所以
    所以CB为⊙O的切线      2分
    所以EB2=EF·FA       5分                                       
    连结OD，因为AB=BC
    所以
    所以
    在四边形BODE中，
    所以BODE为矩形        7分
    所以
    即
    所以      10分
    （方法二）因为
    所以，所以CB为⊙O的切线     2分
    所以EB2=EF·FA       5分
    连结BD，因为AB是⊙O的直径，
    所以
    又因为AB=BC，
    所以AD=BD=DC。        7分
    因为BC，所以BE=CE。
    所以       10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

    求证：（1）△ABC≌△DCB
    （2）DE·DC＝AE·BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
    选修4—1：平面几何
    如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点.

    （1）求证：Δ≌Δ；
    （2）若，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
    （1）求证：△DFE∽△EFA；
    （2）如果EF=1，求FG的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，点C是⊙O直径BE的延长线上一点，AC是⊙O的切线，A为切点，∠ACB的平分线CD与AB相交于点D，与AE相交于点F，
    （Ⅰ）求∠ADF的值
    （Ⅱ）若AB=AC，求
    AC
    BC
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是
    对角线BD，AC的中点，则MN=     （  ）    
    A．2B． 5C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图5，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为（    ）

    A．cosA       B．sinA        C．sin2A     D．cos2A

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四面体DABC的体积为，且满足 则       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，

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