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    已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于(    )
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：双曲线的焦点为，即椭圆中，又椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，由椭圆的定义，故
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.
    （1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；
    （3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为( )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）
    A．B．C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为 （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
    （1）求椭圆方程；
    （2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
    （1）求动点M的轨迹C的方程;
    （2）过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率.

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