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    （本小题满分12分）
    如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，，四边形的面积为．
    （Ⅰ）试判断四边形的形状并求其面积；
    （Ⅱ）设函数,求
    的最大值及对应的的值；
    （Ⅲ）设点的坐标为，，在（Ⅱ）的条件下，求．
    (Ⅰ)  (Ⅱ) （Ⅲ）
    ：（Ⅰ）由可知四边形为平行四边形，
    ，四边形为菱形，．
    （Ⅱ）由已知得，的坐标分别为，,, ,,
    ，此时．
    （Ⅲ）由得，，
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程．
    （１）过原点；（２）有最小面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知坐标平面上三点，是坐标平面上的点，且，则点的轨迹方程为                            ．

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    （本题满分14分）

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，   且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三角形ABC的顶点A（1，7），B（-4，2），重心G(
    2
    3
    ，
    14
    3
    )    ．
    （1）求三角形ABC的面积；
    （2）求三角形ABC外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y-4=0上，则圆C的方程为（　　）
    A．（x+3）2+（y-1）2=2B．（x-3）2+（y+1）2=2
    C．（x-3）2+（y-1）2=2D．（x+3）2+（y+1）2=2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是圆上的动点，求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆关于原点对称的圆的方程为(    )
    A．B．
    C．D．

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