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    （本题满分16分）设，
    （1）令，讨论在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
    （2）求证：当时，恒有。
    （1）在内是减函数，在内是增函数， 处取得极小值（2）同解析．                           
    （1）根据求导法则有， ………………………2分
    故，
    于是，                         ……………………4分
    列表如下：


    		2



    		0



    		极小值

    故知在内是减函数，在内是增函数，所以在处取得极小值．                                    ………………………8分
    （Ⅱ）证明：由知，的极小值．
    于是由上表知，对一切，恒有． ………………………10分
    从而当时，恒有，故在内单调增加． …………………12分
    所以当时，，即．
    故当时，恒有．                      …………………16分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

    图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周
    图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S，
    （I）分别求的最小值；
    （II）为使流量最大，给出最佳设计方案.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (本小题满分12分)
    已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.
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    (2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义的值，使函数在点处连续，则等于（   ）
    A．2B．1 C．D．2或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的定义域为                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称；
    ②若函数f（x）＝，则，都有；
    ③若函数f（x）＝loga| x |在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）> f（a＋1）；
    ④若函数 (x∈)，则函数f(x)的最小值为-2.
    其中真命题的序号是   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则对于任意实数、的值
    A．恒大于0B．恒等于0 C．恒小于0D．符号不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数y=f（x），满足f（3-x）=f（x），（x-）f′（x）<0 ，若x1<x2，且x1+x2＞3则有                                                                                              （   ）
    A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）<f（x2）
    C．f（x1）=f（x2）D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合，定义函数。若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有(   )
    A．6个B．10个C．12个D．16个

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