Question

1．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=-x²+2}，那么集合A∩B=[1，2]．

Answer 1

分析 分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后取交集得答案．

解答 解：由x-1≥0，得x≥1，
∴A={x|y=$\sqrt{x-1}$}=[1，+∞）；
由y=-x²+2≤2，
得B={y|y=-x²+2}=（-∞，2]．
则A∩B=[1，2]．
故答案为：[1，2]．

点评 本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域和值域的求法，是基础题．