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    4．直线y=$\sqrt{3}$x+2的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

    分析 由已知直线方程求出直线的斜率，利用斜率等于倾斜角的正切值得答案．

    解答 解：直线y=$\sqrt{3}$x+2的斜率为$\sqrt{3}$，
    设其倾斜角为α（0≤α＜π），
    则tanα=$\sqrt{3}$．
    ∴$α=\frac{π}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查直线的倾斜角，考查了倾斜角与斜率的关系，是基础题．

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    14．计算：
    （1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）log3$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$2+（-2）0．

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    15．已知下列四组散点图对应的样本统计数据的相关系数分别为r1，r2，r3，r4，则它们的大小关系为（　　）
    A．r1＜r3＜r4＜r2B．r2＜r4＜r3＜r1C．r4＜r2＜r1＜r3D．r3＜r1＜r2＜r4

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    12．已知不等式（2x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{1}{y}$）≥25对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）
    A．16B．12C．8D．4

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    19．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求使f（x）≥2成立的x的取值集合．

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    9．已知圆C的圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点A（3，-1）．
    （Ⅰ）求圆C的方程．
    （Ⅱ）若直线l过点P（1，1）且截圆C所得的弦长为$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$，求直线l的方程．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$bx2+x．
    （I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为6x-6y-5=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）当a=-1时，函数f（x）在（1，+∞）上存在单调递增区间，求b的取值范围；
    （Ⅲ）当a≥2时，设x1，x2是函数f（x）的两个极值，且f′（x）是f（x）的导函数，如果x2-x1=2，x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f′（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+b+a．
    （1）当a=1时，求函数取得最大值与最小值时x的集合；
    （2）当x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2-2mx+2m+1．
    （I）若函数f（x）在区间（3m-1，2m+3）上是单调的，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值为-7，求实数m的值．

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