[题目]设函数f(x)= .若f=﹣1．的解析式,的图象.并指出函数的定义域.值域.单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设函数f（x）= ，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．

【答案】
（1）解：由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1，

即有16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，

解得：b=4，c=3，

则f（x）=

（2）解：图象见图所示：

由图象可知：函数的定义域：[﹣4，+∞）；

值域：（﹣∞，3]；

单调增区间：（﹣2，0），单调减区间：（﹣4，﹣2），（0，+∞）．

【解析】（1）由题意可得16﹣4b+c=3，4﹣2b+c=﹣1，解方程可得b，c，进而得到f（x）的解析式；（2）由分段函数的画法，可得f（x）的图象，进而得到定义域、值域、单调区间．

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②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；
④函数y=f（x）在（﹣ ， ]上是增函数；
则其中正确命题是（填序号）．