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我们把形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故生动地称为“囧函数”.若当a=1,b=1时的囧函数与函数y=lg|x|的交点个数为n个,则n=   
【答案】分析:求出当a=1,b=1时的囧函数的表达式,画出囧函数的图象,再在同一个坐标系中画出函数y=lg|x|的图象,利用图象的交点个数,推出n即可.
解答:解:由题意,此函数是偶函数,
当a=b=1时,
,画出这个函数的图象,如图绿色的曲线,再画出函数y=lg|x|的图象(黑色的曲线),
由图可知当a=1,b=1时的囧函数与函数y=lg|x|的交点个数为4个,
故答案为:4.
点评:本题考查根的存在性及根的个数判断,函数的图象的应用,函数的基本性质的应用,考查数形结合思想.
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科目:高中数学 来源: 题型:

我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以囧点”为圆心凡是与囧函数”有公共点的圆,皆称之为囧圆”,则当时,所有的囧圆”中,面积的最小值为____________.

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我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当a=1,b=1时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为   

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我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当a=1,b=1时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为   

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我们把形如的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当a=1,b=1时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为( )
A.2π
B.3π
C.4π
D.12π

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