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    过抛物线y2=2px的焦点F作倾斜角为θ的直线,交抛物线于A、B两点,求|AB|的最小值.

    解析:(1)若θ=,此时|AB|=2p.

    (2)若θ≠,因有两交点,所以θ≠0.

    直线AB的方程为y=tanθ(x-),?

    即x= +.

    代入抛物线方程得

    .

    于是(y2-y1)2==,

    (x2-x1)2= =.

    故|AB|2=()=.

    所以|AB|=.

    因为θ≠,所以这里不能取“=”.

    综合(1)(2),当θ=时,|AB| min=2p.

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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