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    如图，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中点．
    （1）求与平面所成角的正弦值；
    （2）求二面角的余弦值．
    （1）（2）
    如图所示，建立空间直角坐标系．

    则．
    （1）      由题意可得，
    ．
    设平面的法向量，
    由．
    ．
    （2）      因是平面的法向量，又平面，是平面
    的法向量．
    得．
    故二面角的余弦值为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点，求证：平面A1EF∥平面B1MC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，，底面为直角梯形，，点在棱上，且．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间四面体的每条边都等于1，点分别是的中点，则等于　　　（       ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离   （   ）
          
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体的棱长为2，分别是上的动点，且，确定的位置，使．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下说法中，正确的个数是（ ）
    ①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行
    ②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行
    ③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行
    ④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为      。

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