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    （几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为______．
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    ∵PC切⊙O于点C，OC为圆的半径
    ∴OC⊥PC，即∠PCO=90°
    ∵∠BCP=40°∴∠BCO=50°
    由弦切角定理及圆周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°
    ∵△BOC中，∠OBC=50°，∠ABC=110°
    ∴∠OBA=60°
    ∵OB=OA
    ∴∠AOB=60°
    故答案为：60°
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